수학 머리는 어떻게 만들어지는가

Math-ish

Finding Creativity, Diversity, and Meaning in Mathematics
_{Jo Boaler | 2024}

내친김에 저자의 다른 저서도 리뷰를 써봅니다. 바로 이전에 소개한 『수학이 좋아지는 스탠퍼드 마인드셋』 이 저자 연구와 철학을 모두 담았다고 한다면, 이 책은 좀 더 교수법에 대해 상세히 다룹니다.

숫자 문제를 풀 때 성취도가 높은 학생과
낮은 학생을 구분하는 요소는 문제를 바꾸는 능력이다.
예를 들어, 19에 6을 더하라고 하면
어떤 학생들은 19+6을 계산하는 대신 20+5를 계산한다.
이 방법은 당연해 보일 수 있지만 다소 놀랍게도,
성취도가 낮은 학생 대부분은
문제를 바꾸는 것이 절대 ‘허용’되지 않는다고 믿는다.

2장 배우는 법 배우기

제가 수학 교육에 대해 책을 읽기 시작한 이유입니다. 사실 저도 너무나 당연하게 여긴거라 위와 같이 고정된 접근법을 사용할거라고는 생각하지 못했기 때문입니다. 왜냐하면 제 아이가 저렇게 풀이를 합니다. 손가락 하나하나 접어가면서 계산하는 걸 보고 있으면 마음이 살짝 무거워 집니다. 그리고 이를 개선할 방법에 대해 요즘엔 교과서에 친절하게 나와 있는데도 나아지진 않습니다.

미국수학협회는 이른바 “미적분학 러시”를 중단하고
대학에서 미적분을 가르칠 것을 권장한다.

4장 세상 속 진짜 수학

책을 읽다가 제가 가장 공감한 부분입니다. 물론 이 개념 자체는 물리학에서도 사용하기 때문에 알기는 해야 합니다. 하지만, 더 이상 학생들을 학습 성취도에 있어 변별력으로 사용되서는 안 된다고 생각하기 때문입니다. 아직 아이가 초등학생이라서 고등학교 교과 과정을 잘 모릅니다. 이미 없어졌다면 다행이겠습니다. 수학에서 이 부분은 대학을 졸업한지도 한참 지난 입장에서 봐도 도무지 왜 필요한지 모르겠습니다. 이공계는 당연히 알아야 합니다. 하지만 그 외엔 필요없다고 확신합니다.

연구자들의 발견에 따르면,
수학자와 다른 학자를 구분하는
뇌 활동은 뇌의 시각 영역에서 비롯되며,
이는 수학적 내용과 관계없이 항상 그렇다.
기하학과 위상수학 뿐만 아니라 대수학 및 기타 계산도
언어 영역을 거의 사용하지 않고
뇌 시각 영역의 활동을 유발한다는 사실도 발견됐다.

5장 시각적 경험으로서의 수학

다른 학문도 마찬가지지만, 수학 공부에 시각적 자료와 방법은 절대적입니다. 아무리 설명을 해도 그냥 보여주는게 확실합니다. 실제로 학년이 낮을수록 보여주는 방식이 설명에 가장 큰 도움이 됩니다. 그래도 시각 영역와 수 영역이 일치한다는 건 생각하지 못했습니다.

다른 학문도 마찬가지지만 각 학문 중에서도 수학이 가장 고지식하게 재능을 타고나야 한다고 생각한다는 점은 부끄러울 뿐입니다. 저도 일정 부분 이렇게 생각했기 때문입니다. 이렇게 좋아했던 수학을 잘 못해 결국 계속 학업을 이어가지 못했던 입장에서는 ‘재능’을 탓했기 때문입니다. 이 생각이 근본적으로 잘못됐다는 걸 깨달았습니다. 그래서 아이 수학 교육에도 희망을 가져봅니다.